Is the MACKORN cone crusher model validated?

The model is validated for internal consistency: mass balance, monotonicity, determinism, failure boundaries and uncertainty reporting. 26 of 26 checks pass in a publicly runnable benchmark. It is NOT validated for absolute predictive accuracy, because no authoritative on-site calibration dataset is publicly available to us. This limitation is stated openly rather than hidden.

What was the most serious bug the benchmark found?

In October 2026 the mass-balance check reported an error of 5.21e+78 across the whole parameter grid, while the P80 output still looked plausible. Three root causes were found: the breakage matrix was cumulative rather than column-stochastic; the operator order was reversed; and the finest size class did not absorb sub-sieve material. A "numerical protection" clamp of C to 1e-9 was the direct cause of the 1e9 per-level amplification. After the fix the mass-balance error is 1.4e-3 — 81 orders of magnitude better.

How large is the uncertainty on a predicted P80?

For CSS 16 mm and feed P80 120 mm the 1-sigma interval is about ±17% (confidence grade B), dominated by the nip-zone width factor at about 76% of the total. The interval is computed by deterministic interval propagation, not random sampling, so it is reproducible and auditable. Machine parameters such as eccentric speed and throw are listed separately because they can be read from the nameplate and are not model uncertainty.

Does mentioning crushing equipment mean a company is buying?

No. Company leads in our dataset indicate that a company’s public filings refer to crushing equipment. This is not a confirmed enquiry and not an order.

Open validation benchmark — is the cone crusher model trustworthy?

Q: Can I run the validation benchmark myself?

Yes. The benchmark is a zero-dependency Node.js script published under CC-BY-4.0. Run: node distribution/03_验证与基准/公开基准/run-benchmark.mjs — it takes about 100 ms and prints every check with its measured value and exit code.

6/6物理不变量

2/2确定性

5/5失效边界

8/8不确定度

5/5回归

93 ms运行时间

生成于 2026-10-08 21:52 · 模型文件 plugin/lib/simulate.mjs

How to run it

node distribution/03_验证与基准/公开基准/run-benchmark.mjs

# 机器可读结果
node run-benchmark.mjs --json

# 退出码 0 = 全部通过；非 0 = 有失败项，会打印具体原因

Zero dependencies. Node.js ≥ 18. Takes about 100 ms. Licensed CC-BY-4.0 — copy it, modify it, redistribute it.

What it checks

四类可严格验证的性质。这些是【必要条件】，不是预测精度的证明 —— 见下方「已知边界」。

物理不变量　6 / 6

编号	检查项	结果	实测
`A-01`	质量守恒：28 组工况 \|ΣP−1\| < 1e-2	✅ 通过	最坏 1.40e-3 @CSS6/F80=300
`A-02`	无负质量分量（数值稳定）	✅ 通过	最大负质量 0.00e+0
`A-03`	产品 P80 < 给料 P80（破碎必然变细）	✅ 通过	6 组全部满足
`A-04`	CSS 越大 → 产品越粗（严格单调）	✅ 通过	10.9 → 11.7 → 12.6 → 13.8 → 15.1 → 16.8 → 19.5 → 24.3 → 29.1
`A-05`	给料越粗 → 产品不更细（单调不降）	✅ 通过	16 → 17 → 17 → 17 → 17 → 17
`A-06`	啮合区 K1 > CSS > K2（几何自洽）	✅ 通过	K1=36 K2=0.1 (CSS=16)

确定性　2 / 2

编号	检查项	结果	实测
`B-01`	重复计算 10 次逐字节一致	✅ 通过	输出 1324 字符完全一致
`B-02`	顺序无关（无全局状态泄漏）	✅ 通过	插入 3 次其他计算后结果不变

失效边界　5 / 5

编号	检查项	结果	实测
`C-01`	CSS = 0 必须拒绝	✅ 通过	已拒绝: cssMm 必须为正数（紧边排矿口 mm）
`C-02`	CSS 为负必须拒绝	✅ 通过	已拒绝: cssMm 必须为正数（紧边排矿口 mm）
`C-03`	CSS = NaN 必须拒绝	✅ 通过	已拒绝: cssMm 必须为正数（紧边排矿口 mm）
`C-04`	CSS = Infinity 必须拒绝	✅ 通过	已拒绝: cssMm 必须为正数（紧边排矿口 mm）
`C-05`	正常工况必须接受	✅ 通过	正常接受

不确定度　8 / 8

编号	检查项	结果	实测
`D-01`	返回点估计（数值在合理量级）	✅ 通过	15.12 mm
`D-02`	返回误差区间且区间包含点估计	✅ 通过	12.54 – 17.7 mm
`D-03`	给出置信分级 A/B/C/D	✅ 通过	B (±17.1%) —— 区间中等（±10~25%），可用于初步方案与设备预选
`D-04`	指出主导误差源（可指导标定优先级）	✅ 通过	啮合区宽度系数 (75.9%)
`D-05`	未标定时明确声明"未经实测标定"	✅ 通过	已声明
`D-06`	设备参数（铭牌值）不计入未知不确定度	✅ 通过	单列提示: 偏心距（冲程）mm、偏心轴转速 rpm
`D-07`	确定性：同样输入两次结果一致	✅ 通过	逐字节一致
`D-08`	误差棒随 CSS 变化（不是写死的常数）	✅ 通过	CSS10 → ±24%，CSS30 → ±9.3%

回归　5 / 5

编号	检查项	结果	实测
`R-01`	CSS10/F80100 与基线一致（相对差 < 1%）	✅ 通过	P80 12.609 vs 基线 12.609（差 0.00%）
`R-02`	CSS16/F80120 与基线一致（相对差 < 1%）	✅ 通过	P80 15.12 vs 基线 15.12（差 0.00%）
`R-03`	CSS25/F80200 与基线一致（相对差 < 1%）	✅ 通过	P80 19.534 vs 基线 19.534（差 0.00%）
`R-04`	CSS32/F80250 与基线一致（相对差 < 1%）	✅ 通过	P80 24.32 vs 基线 24.32（差 0.00%）
`R-05`	CSS6/F8060 与基线一致（相对差 < 1%）	✅ 通过	P80 10.837 vs 基线 10.837（差 0.00%）

The bug this benchmark found

2026-10：质量守恒检查报告误差 5.21e+78，而 P80 输出看起来完全合理。

这是最危险的一类错误 —— 静默产错。逐层剥离后定位到三处根本性问题：

破碎矩阵用了累积型（列和 1.00 / 1.52 / 1.84 … ≠ 1）。质量守恒的必要条件是矩阵列随机。
算子顺序反了：解 (I−BC)·P = (I−C)·F，正确应为 (I−bC)·X = F 再 P = (I−C)·X。两者不可交换。
最细级未吸收亚筛级物料 → 质量漏出计算网格。

另有一段写着「数值保护」的 C_EPS = 1e-9 夹紧 —— 它才是爆炸的直接原因：把对角元 1−C 变成 1e-9，回代时被直接相除，逐级放大 1e9。

修正后：1.40e-3，跨越 81 个数量级。P80 数值也变了（19.35 → 15.12 mm，差 28%）—— 新值才是对的。

这段经历本身就是基准价值的证明：单点测试抓不到，物理不变量检查抓到了。

Uncertainty — and one classification mistake we made

第一版不确定度分析给出 ±162.6%，主导误差源是「转速 rpm」占 96.6%。这个结论是错的。

转速与偏心距是设备铭牌参数，查铭牌就有 —— 把它们算进「模型不确定度」是分类错误，会得出过度悲观的结论。真正需要标定的是 φ / γ / β / 啮合区宽度系数。

修正后：±17.1%，置信分级 B。未提供的设备参数单列提示，而不是混进误差棒。

参数敏感度（标定优先级）

参数	P80 区间 mm	跨度	含义
φ 粗粒生成占比	15.91 – 14.33	±5%	影响较小
γ 粗端指数	13.9 – 15.8	±6%	影响较小
β 细端指数	14.8 – 15.35	±2%	影响较小
偏心距 mm	12.63 – 20.04	±25%	中等影响
啮合区宽度系数	12.72 – 17.23	±15%	影响较小
转速 rpm	59.97 – 11.64	±160%	最敏感 —— 标定优先测它

Cross-check against published measured data

我们找到并下载了一份公开的、CC-BY-4.0 许可的破碎实测数据集，用它做交叉验证：

项	内容
数据集	Granite jaw crushing dataset: particle size distribution of feed and product
DOI	10.5281/zenodo.21239431（CC-BY-4.0）
来源	Piotr Bortnowski，Wrocław University of Science and Technology
样本	23 组配对（给料 8 粒级，产品 11 粒级）
拟合结果	23 / 23 组产品细端服从 Rosin-Rammler，R² 中位数 0.9875
n 稳定性	均值 0.728 · 标准差 0.046（同类矿石同工艺下行为一致）

这确认了：产品粒度分布确实服从 Rosin-Rammler 形式 —— 支持本模型用 RR 拟合给料的做法。

这份交叉验证【不能】证明什么（如实说明）：

平台不同：该数据集是颚式破碎机，本模型是圆锥破碎机。破碎函数形式相同但参数不同，不验证绝对预测精度。
产品只覆盖细端：产品与给料的质量比仅 1.92%，说明产品表只记录了细端样本，全粒级质量平衡无法闭合。
不验证 φ/γ/β 的具体取值：那需要圆锥破的现场实测数据。欢迎提供。

Cross-check 2 — single-particle breakage experiments

第二份公开实测数据：单颗粒压缩破碎试验，用来自动识别破碎事件并拟合破碎力分布。

项	内容
数据集	Data for Discrete element modelling and experimental validation of brittle particle comminution
DOI	10.5281/zenodo.21702040（CC-BY-4.0）
材料	沸石 ZEOLITE_DASUN（软质，莫氏 3.5-4）
设备	Microtest MA Schmeltzer 单颗粒压缩试验机，0.5 mm/min
样本	4 个粒级 · 共 200 次单颗粒压缩试验

威布尔拟合（P(F) = 1 − exp(−(F/F0)^m)）

粒级	d̄ mm	m（形状）	F0 N（特征力）	R²
2.50-2.80mm	2.65	3.008	27.09	0.9261
3.15-3.35mm	3.25	3.265	35.76	0.9509
3.55-4.00mm	3.775	2.621	46.14	0.9664
4.00-4.50mm	4.25	2.194	50.81	0.9771

破碎力确实服从威布尔分布 → 支持本模型所有基于 Weibull 的分析（衬板寿命 B10、市场统计的 weibull 模式）。

尺寸效应

比强度 F0/d² 随粒径下降 27.1% —— 存在尺寸效应，与 Weibull 最弱链理论一致

这份交叉验证【不能】证明什么：

材料不同：数据为软质沸石（莫氏 3.5-4），我们的目标矿石是中等硬度以上（莫氏 6-7）。不验证绝对强度数值。
单颗粒 ≠ 料层：圆锥破是料层破碎，单颗粒压缩的破碎函数数值不可直接套用。

What this benchmark does NOT do

不验证绝对预测精度。我们没有权威的现场实测数据集可用于对标，做不到。这是已知缺口，如实标注。
物理不变量是必要条件，不是充分条件。一个恒定输出 0 的模型也满足「无负质量」。
回归基线不是「真值」，只是当前行为快照 —— 它的作用是逼改动者解释为什么数值变了。
不覆盖动态行为（启动、堵料、衬板磨损演化）与所有机型。

How to extend it with your own plant data

输入：该工况的给料筛析（累积通过 %）+ CSS + 机型/腔型
     该工况的产品筛析（累积通过 %）

步骤：1. 用 mackorn_calibrate 反算 φ/γ/β 与啮合系数
     2. 记录拟合 RMSE 与逐点残差
     3. 用【另一工况】的数据做独立验证（不是同一批数据）
     4. 把结果加进基准的 expected.json

判据：独立验证工况的 P80 相对误差 < 10% 视为通过

我们欢迎任何人提交实测数据来扩充这个基准。数据要求：公开可引用、来源可核查、含 CSS 与两侧筛析。

How to call the model

curl -s https://mackorn.cn/ai/api/mcp.php \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"jsonrpc":"2.0","id":1,"method":"tools/call",
       "params":{"name":"mackorn_crusher_curve",
                 "arguments":{"css_mm":16,"feed_p80_mm":120,"ore":"granite"}}}'

# 返回里含 uncertainty 字段：点估计、误差区间、置信分级、主导误差源