在松散物料的筛分过程中，不论是什么场合，都存在一种普遍规律，这种规律表现在:筛分开始后，筛分效率增加得很快，以后，增长速度逐渐降低(图 4-1-4〕。产生这种现象的原因是，筛分开始后，“易筛粒”很快透过筛孔，因此筛分效率增长快。随着筛分时间的增长，筛面上的“易筛粒”愈来愈少，以至筛上只剩下“难筛粒”，而“难筛粒”透过筛孔，需要较长的时间，所以筛分效 率的增加就变慢了。下面用筛分石英颗粒时筛分效率随筛分时间的变化关系来作说明。

经过试验证明：筛分不分级物料，例如破碎产物，筛分结果可以用几段直线组成的折线表示。这种情况表明，方程式的参数在不同的线段上有不同的数值。第一段直线的筛分效率约40~60% ;第二段直线的筛分效率约90 ~ 95%;第三段直线相当于更高的筛分效率。对接近于筛孔尺寸〔0.75L到L〕的窄级别物料进行筛分时，筛分效率从5~ 10%到95%的整个范围内，都可以用一根直线表示。

筛分时间与筛分效率之所以有上述的关系，可以用下面的理论来解释。

令W为某一瞬间存在于筛面上的比筛孔小的矿物的重量，为比筛孔小的矿粒被筛去的速率〔I是筛分时间〕因为每一瞬间的筛分速率可假设为 与该瞬间留在筛面上的比筛孔小的矿粒的重量成正比，即

式中的k为比例系数，负号表示W随时间的增加而减少。积分上式得

筛分动力学的应用之一

利用筛分动力学公式可以研究筛子的负荷与筛分效率的相互关系。如果筛孔尺寸和物料沿筛面运动的速度一定，筛面上的物料层厚度取决于筛子的给料量。给料量愈多，物料层厚度就愈大，筛分效率则愈低。因为小子筛孔的级别比较难于通过较厚的物料层而透筛。给料量很大时，为了达到相同的筛分效率，必须增加筛分时间。因此，可以近似地认为，筛分效率不变时， 筛子的生产率与筛分时间成反比

这个公式表达出筛子的生产率和筛分效率的关系。

应用这个公式时，要先知道m值。如果收集到一些生产率和相应的筛分效率的试验数据，就可以找出它。振动筛可以取m=3，按照公式(4-1-17)计算的结果列于表4-1-3中，表中取筛分效率为0.9时的相对生产率是1。并列出试验平均值。可以看出按公式〔4-1-17〕的计算结果与试验值基本相近。

筛分动力学的应用之二

利用筛分动力学公式可以研究筛分效率与筛面长度的关系。在选矿厂中，有时需要提高筛子的筛分效率和处理能力，为缩小碎矿产物粒度和增加碎矿机生产能力创造条件，措施之一就是在配置条件允许的情况下增加筛子的长度，筛分动力学为这种措施提供了理论依据。

令t1、L1和E1为第一种情况下的筛分时间、筛面长度和筛分效率;t2、L2和E2为第二种情况下的筛分时间、筛面长度和筛分效率。因为筛分时间与筛面长度成正比，故公式〔4- 1 - 14〕可以写为